一、总体评析

2005年湖北自主命制的文理两套数学试卷，按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”的命题指导思想，依据教育部颁发的《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称“考纲”）、《全日制普通高级中学数学教学大纲（2002年版）》（以下简称“教纲”）和《2005年普通高等学校招生全国统一数学考试大纲的说明》，考虑到湖北数学学科基础训练较扎实、基础教育实力较强和普高考生大幅度增加的实际情况，从考点设置到试题编制，较好地体现了在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内命题的原则，多视点、多角度、多层次地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，为高校录取新生提供了有效的数学成绩。文理试卷在保持稳定的基础上适度创新，融入了新课程新大纲的理念，符合我省中学数学教学的实际。试题突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新但又朴实无华。注重对数学本质于理解的考查，使课改的精神和两纲的要求在试卷中落到了实处，有力地支持了高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。

试卷紧密结合中学数学教学实际，以中学数学知识为载体，围绕与紧扣测量与评价考生运用所学数学知识与方法，去采集与解读题设信息并运用观察、归纳、猜想、证明、计算、分析、综合、转化等手段去推演、表达和验证信息的能力、素质与潜能，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

但也应该看到，由于创新层面有所加大，对数学思想和方法以及各种数学能力综合考查强度的加强，文、理科试卷的总体难度均比去年提高，主要是文科试卷的难度较之去年提升的幅度偏大了一些。

1.稳定试卷结构，考查个性品质

2005年湖北数学试卷在题量、分值和题型结构等方面仍与2004年湖北卷保持一致，选择题12道、填空题4道、解答题6道，分别占全卷的43.3%、10.7%.在题型设计至题干的表述上，都力求保持试卷结构的稳定性，并继续坚持删除首列举参考公式，同时根据湖北省高考评卷采用网上阅卷的要求，试卷所有试题连续编排，不再在试卷上预留解答区域。

今年的命题继承了去年探索的成功经验其整体“平稳简洁，新巧适度，知能并重，于常中见新，平中见巧”的模式和“选择题简洁平稳、填空题难度适中、解答题层次分明、新旧知识相互融合”的风格与2004年基本一致。在保持试卷结构稳定同时，试题难度编排进一步贯彻了“考纲”对个性品质的考试要求，对试题排序和对文、理科解答题除理科第18题的难度偏低之外，其余题的难度基本遵循了由易到难的特点，在三种类型的试题中仍设置有能较客观地反映考生是否具有一定的数学视野，是否具备审慎思维的习惯，是否具有坚忍不拔的科学态度的试题出现。如文理科共用的函数性质选择题（理科第6题、文科第7题），其本质为凸函数的性质，选材是基于教材第一册(上)第二章的复习参考题二B组第3题(P₁₀₂)已涉及到二次函数的相同特征，考生若能利用数形结合的思想考虑，并采估算的方法再比较选项即可得正确答案为(B)；再如理科第9题考查三角函数的图象和性质以及数形结合的思想方法，正确的选项跳出了传统的“填鸭式”训练的套路，考生如若不能准确考察y=2x与y=3sinx在(0， )上的大小关系，仅凭直觉和思维定势则容易误选(B)；又如理科第21题(文科第22题)的第(Ⅱ)问，饱受“题海战术”熏陶的部分考生因无法摆脱这类“存在性题型”的习惯性解答方式，因此，即使导出了A、B、C、D四点共圆的条件，也只认定λ取某一个或某几个值，未能使问题得到圆解决。再如理科第(22)题第(Ⅱ)问只是要求考生猜测数列的极限，主要考查考生应用所学知识对数列是否有极限的观察判断能力，在无法解出第(I)问的情况下也可跳步作出猜测。这里考查的正是考生良好的个性品质，要求考生克服紧张情绪，真正做到遇难不慌、处险不惊，跳步作答。这些设计创新，体现命题的“人文关怀”，有利于发挥对中学数学教学的正确导向作用。

2．重视思想方法考查，加大试题区分力度

2005年湖北卷试题覆盖了高中数学主要内容，排列组合、二项式定理、复数、简易逻辑等内容均以容易和中等难度在客观题中出现，函数、数列、不等式、立体几何中位置关系及度量关系、解析几何、概率等内容均在主观题中出现，整卷布局比2004年更趋合理。解三角形、立体几何中的计算与论证、利用向量数量积构造的函数的单调性问题属较易题和中档题目。以概率知识为载体的应用题绝对难度不大，但由于中学对新增内容教学的不适应导致该题实测难度较大。对文科考生仍以考查基本的等差和等比数列中问题为主，对理科考生适度加大了对数列与不等式的考查力度，文理共用的解析几何以椭圆为载体，以直线和椭圆相交为背景切入，虽然素材较为常见，但由于涉及探求参变量范围，实际有一定的计算量有较大的思维难度。试卷对运算、推理、变形等基本技能的考查比较充分，对数形结合、分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限、或然与必然等重要数学思想方法的考查比较深刻。

试题在考查基础知识的同时，比较注意问题信息的配置，考虑从不同角度运用不同的思想方法，创设多种解题途径，使不同思维层次的考生都有表现的机会。如理科第18题是解斜三角形，虽然题型常规，但解法却不失新旧融合，不拘一格，切入方式可以用传统解三角形方法，也可用解析法，还可利用向量方法等多种不同的解题途径，考生的解法多种多样。因此，把多种数学思想方法交织在同一道题目之中，而解题方法的选择表现出考生的思维水平，善于抓住问题的本质，思维敏捷的考生解题过程简捷、减少失误且赢得后继解题时间，展现其较高的数学素养，从而有效地区分不同数学能力的考生。

3．关注数学素养，考查理性思维，凸现学科能力

试卷选择题、填空题坚持低起点，知识点与障碍点、陷阱点、关卡点协调处理，既保证了一定的覆盖率，增加了小题的思维量，又实现了逐渐提升难度。试卷解答题入口较宽，运算量适中，较好控制了计算的繁难程度，但深入解答对能力与思维要求较高。对数学概念的考查，不囿于概念的表现理解和简单的结论识记，着眼于考查对数学概念的本质理解和对应模式的识别与判断(文科第12题，理科第11题)。对基本原理和公式等知识的考查，着眼结合其他知识点交叉进行(比如向量的数量积运算、三角公式、正余弦定理等)，体现了在知识交汇点处和能力交叉区内命题的思想。对概率与统计，设计一大一小两个问题，既突出了对基本知识和基本方法的考查，又改变和拓宽了应用题命题格局。

试卷较好处理了一般心理能力、数学学科能力与学术倾向能力的关系，在考查观察、分析、迁移等一般心理能力的基础上，着重考查数学学科能力，突出考查进一步学习数学的潜能、理性思维能力和学术倾向能力。选择题坚持起点较低和思维量较高的特点表现在：有的只需要采集题干信息后直接运算，如理科第1、3、5题和文科第1、3、5、6题等；有的则需要解读题干信息后借助合情猜测和形数结合来选择，如文、理科相同的理科第6题(文科第7题)、理科第11题(文科第12题)和理科第9、10、与文科第11题等。填空题在进一步降低难度的同时，注重综合考查基本概念的应用、变形、分析、推理及计算能力。解答题立足主干内容的综合应用，涉及函数与导数、解三角形与三角函数、立体几何中重要位置关系、解析几何中重要关联曲线、概率与统计、数列与不等式等内容，通过情境交融、知识交汇、方法交织和能力交叉来考查考生数学学科能力，深化对理性思维水平的检测。如理科第22题，数列、不等式、极限的自然交汇，常规变形技巧与新情景和谐交融，逻辑思维与合情推理合理交织，学科基本能力与创新意识合情交叉，融知识、方法、思想和能力于一体，使考生解题之中伴随着理性的思索，合情的猜测，审美的愉悦，这既体现了测试功能与数学和谐美的完善结合，又使考生的理性思维和学科能力得到了充分展示，让考生考后对数列极限的思想有进一步思索的空间。