一、指导思想与任务目标

第二轮复习的指导思想:把握高考命题方向，采用专题训练复习方法，帮助学生构建系统的知识网络，强化一些重要知识点，帮助学生查缺补漏。培养学生综合分析问题，综合解决问题的能力。规范学生解题步骤，培养学生应试能力。

函数、不等式、导数这三部分内容的整合，是目前高考考查重点与热点之一。近几年高考命题对这部分要求较高，考查学生基础知识的掌握，基本能力的培养。尤其是导数新增内容，它与函数内容的整合更是当今考查的热点，2005年各省市及全国卷都有这部分试题。所以第二轮首先应把这个专题拿出来重点突破。

二、具体措施与时间安排

1、时间安排：第一轮复习大致4月5号结束，结束后第一个专题复习就是函数、不等式、导数，这一专题分三小节，时间支配如下：

（1）函数与其性质  4课时

（2）函数与不等式  4课时

（3）导数在函数中应用  4课时    共12课时

2、方法与措施：（1）每小节一套训练题，其中8个选择题，4个填空题，4个大题，训练时间2节课90分钟。

（2）训练题要求知识点分布面大，题目立意要新颖，融入一些各地信息题，或者把陈题新编。

三、命题趋向与应试策略

1、有关函数单调性和奇偶性的试题，从试题上看，抽象函数和具体函数都有，前些年大多数考具体函数，近几年都有在不给出具体函数的情况下求解问题的试题，可见有向抽象函数发展的趋势。另外试题注重对转化思想的考查，且都综合地考查单调性与奇偶性。

例1  已知函数f（x）是定义在[－1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若 .

（1）证明：f（x）在[－1，1]上增函数；

（2）解不等式

（3）若f（x）≤t²－2at+1对所有x∈[－1，1]且a∈[－1，1]恒成立，求实数t的取值范围。

加强对函数单调性、奇偶性的应用训练也是复习的重点，也就是在已知函数已具有奇偶性或单调性的性质条件下，在解题中如何合理地运用这些性质解题。首先应熟练掌握二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数，以及绝对值函数等一些常见函数的性质，归纳提炼函数性质的应用规律。

2、与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力。

例2  已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中：

①若f（x－2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称；

②若f（x+2）=－f（x－2），则函数f（x）的图象关于原点对称；

③函数y= f（x+2）与函数y= f（2－x）的图象关于直线x=2对称；

④函数y= f（x－2）与函数y= f（2－x）的图象关于直线x=2对称；

其中正确的命题序号是         

3、与反函数有关的试题，大多是求函数的解析式、定义域、值域或函数图像等，一般不需求出反函数，只需将问题转化为与原函数有关的问题即可解决。

例3  设f^－1（x）是函数f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+ f^－1（a）][1+ f^－1（b）]=8，则f（a+b）的值为  

    A、1            B、2            C、3            D、log₂3

4、与指数函数和对数函数有关的试题，对指数函数与对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决。能运用性质比较熟练地进行大小的比较、方程的求解等。会利用基本的指数函数或对数函数的性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质；熟练掌握指数、对数运算法则；明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。

例4  设      为奇函数，a为常数。

（1）求实数a的值；（2）证明f（x）在区间（1，+∞）内单调递增；

（3）若对于区间[3，4]上的每一上x的值，不等式           恒成立，求实数m的取值范围。

5、与映射有关的试题，尽管《考试说明》中对映射的要求不高，应该会用映射文氏图来解决一些函数问题。

6、本章内容在高考解答题中，文科大多以对数函数为背景，结合对数运算，以考查对数函数的性质及图像等题型为主；理科解答题多以方程或二次函数为背景，综合考查函数、方程或不等式的知识，重视代数推理能力。此类试题，一般要经过变形转化；归结为二次函数问题解决。这是近年高考的重点和热点，在此基础上，理解和掌握常见的平移、对称变换方法。以基本函数为基础，强化由式到图和由图到式的转化训练。

例5 对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称为f（x）的“稳定点”：函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}。

（1）求证:

（2）若f（x）=ax²－1（a∈R，x∈R），且A=B≠ø，求实数a的取值范围。

加强函数思想、转化思想的训练是本章复习的另一个重点。善于转化命题，引入变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力。

7、高考不等式主要考查的热点是：解不等式、含参数的不等式、不等式的性质.不等式证明及均值不等式的应用。特别是不等式与函数、导数、数列、实际问题的综合成为近几年高考数学试题中综合性强、难度较大的把关题。

例6 对于区间[m，n]有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，均有   

则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则是非接近的。设 是区间 上的两个函数.

（1） 求 的取值范围；

（2） 讨论 在区间[a+2，a+3]上是否是接近的。