查学生代数推理能力的重要素材，复习时应引起我们的足够重视。

8、高考导数试题的设计，主要从以下几个方面入手：①求函数的单调区间，考查不等式的解法；②求导数的极值与最值；③利用导数的几何意义构造几何量的最值问题；④以导数方法为前提设计实际综合问题，把导数灵活渗透在各知识点上；⑤从连续函数到离散数列，利用函数的最值构建不等关系，能力要求较高。

例7  设a∈，函数    其中e是自然对数的底数。

（1）当a=－1时，求f（x）在[－1，2]上的最小值；

（2）求f（x）在R上的单调区间。

9、理解掌握常见题的解题方法和思路，构建思维模式，并以此为基础进行转化发展，即在造就思维依托的基础上，还要打破框框，发展能力。

10.要认真准备应用题型、探索题型和综合题型，要加大训练力度。要重视关于一次函数、二次函数、对数函数的综合题型，重视关于函数的数学建模问题，重视代数与解析几何的综合题型，重视函数在经济活动和生活实际中的应用问题，学会用数学思想和方法寻求规律找出解题策略。

例8、设函数f（x）为R上的增函数，令F（x）=f（x）－f（2－x）

（1）证明：F（x）在R上也为增函数；

（2）若F（x₁）+F（x₂）＞0，求证：x₁+x₂＞2；

（3）若数列{a_n}的通项公式为  试问是否存在正整数n，使F（a_n）取得最值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。

对函数有关概念，只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用。函数是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学代数的始终。数、式、方程、不等式、数列及极限等，是以函数为中心的代数，高考考查的内容，几乎覆盖了中学阶段的所有函数，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数，还有三角函数、反三角函数等，也涉及到函数的所有主要的性质，且以考查三基为主，通性通法为主，因此更应加强函数与三角函数、不等式、数列等各章间知识的联系，养成自觉运用函数观点处理问题的习惯和培养自身的能力。

所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去考虑，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线等问题。

函数是用以描述客观世界中量的依存关系的数学概念。函数思想的实质就是用联系、变化的观点提出数学对象，建立函数关系，求得问题解决。近几年高考中，考查函数的思想方法已更加突出，从如何建立函数关系式入手，考查函数的基本性质以及数形结合、分类讨论、最优化等数学思想。重视对实践能力的考查是高考的新动向。因此要强化函数思想的应用意识的训练，才能适应高考新的变化。

附例题参考答案

例1：(1)略(2){     (3) 要使 对所有 且 时恒成立，只需 在 上恒成立,令 ,则有{

例2： ④

例3：B

例4：解：（1）∵ 是奇函数，∴ ，即 ，

化简得： ，经检验知： 符合要求。

（2）用定义证明

（3）原不等式可化为 ，令 ，则 对于区间[3，4]上的每一个 都成立等价于 在[3，4]上的最小值大于 。

∴当 时， ，∴

例5解：（1）若 ，则 显然成立；若 ，设 ，则 ， ，即 ，从而

（2） 中元素是方程 ，即 的实根。由 ，知{ 即

B中元素是方程 ，即 的实根。由 知上方程左边含有一个因式 ，即方程可化为 因此，要A=B，即要方程 ①没有实根或实根是方程 ②的实根。若①没有实根，则 ，此时解得 。若①有实根且①的实根是②的实根，则由②有 ，代入①有 。由此解得 ，再代入②得 ，由此解得 。故的取值范围是 。

例6：解：（1）显然， 且 ，当 时， 有意义，∴

，① 又 有意义，∴ ，② 综合①②得 。

（2）只须检验 在 内是否都成立。∵