一、三角函数考试内容及要求

考试内容：

角的概念的推广，弧度制。

任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式， ,正余弦的诱导公式。

两角和与差的正弦、余弦、正切、二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函数、余弦函数的图像和性质，周期函数、函数y=Asin( )的图像，正切函数图像和性质，已知三角函数值求角。

正弦定理、余弦定理、斜三角形解法。

考试要求：

（1）理解任意角的概念，弧度的意义，能正确进行角度与弧度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的含义、了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义。

（3）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

[试题举例] （2004年高考全国卷—17题）

求函数 最小正周期，最大值和最小值。

[解析] 本题主要考查三角函数基本公式和简单变形，以及三角函数的有关性质。

所以函数f(x)的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值 。

（5）理解（以前为了解，今年改为理解）正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin( )的简图，理解A、 、 的物理意义。

[试题举例] （2005年高考山东卷3题）

已知函数 则下列正确的是（      ）

A．此函数最小正周期为 ，其图像的一个对称中心是（ ，0）

B．此函数最小正周期为 ，其图像的一个对称中心是（ ，0）

C．此函数最小正周期为2 ，其图像的一个对称中心是（ ，0）

D．此函数最小正周期为 ，其图像的一个对称中心是（ ，0）

[答案] B

[解析] 本题主要考查三角函数的图像和性质，首先运用倍角公式化为单角函数，再利用正弦函数的对称中心实质上是图像与对称轴的交点。

,T=π，可排除A、C，代B、D验证得B正确。