令国人瞩目的一年一度的高考早已结束，人们在回味高考成绩的酸甜苦辣的同时，总是不忘对高考试题来一次评头论足，企图得到什么。本人也想东施效颦来一次画蛇添足，权当笑料。

全国试卷模式

2004年  北京、上海、天津、重庆、辽宁、湖北、湖南、浙江、江苏、广东、福建11个省市自主命题，其中辽宁、江苏、广东不分文理，全国命题4套

2005年  北京、上海、天津、重庆、辽宁、湖北、湖南、浙江、江苏、广东、福建 ，山东、江西等13个省市自主命题，共29 套试题，其中辽宁、江苏、广东不分文理，全国命题3套。

   2005年是继2004年自主命题的第二年，继承和保持了全国高考命题多年来形成的成功经验和优良传统，如

在注重基础知识考查同时，突出重点知识重点考查，在网络交汇处做综字文章；

坚持能力立意，注重理性思维，突出能力考查重点，在思维方法上做全字文章；

注重创新，在试题立意上做活字文章；

融入新大纲、新课程的理念，新旧知识相互融合，在命题技术上作新字文章

等特点能得到较好保持和发展，在试卷结构保持总体稳定的前提下，注意命题技术上的推陈出新，初步形成特色。

数列

命题趋势

数列是高中代数的主要内容，又是学习高等数学的基础，因而它在高考中也占有重要的地位，在16套346道试题中，数列有28道题，共254分。  约占总分11%。10％～15％.平均15.8分。

试题大致分为两类：一类是纯数列知识的基本题，多采用选择或填空题型出现；另一类是中等以上难度的综合题，有时作为压轴出现.

1．等差、等比数列的意义、通项公式、求知公式以及性质一直是考查的重点，多以选择、填空题出现，一般是中、低、档难度题，但解题方法灵活多样，掌握了一定的技巧，就可以又快又准备地完成它，有利区分不同层次的考生.

2．数列出现在解答题中，通常与函数、方程、不等式、解析几何综合在一起，或者以应用题的形式出现，一般属中、高档难度题.

3．探索性问题是近几年高考热点，而探索性问题出现在数列中的频率又是最大.

解题规律

1．准确理解、熟练掌握数列的有关概念和公式. 数列的有关概念和公式是解决数列问题的基础，也是关键，因此必须准确理解并熟练地掌握它，如等比数列的前n项和公式就分公比q是否为1两种情况进行讨论.

2．巧用性质、灵活自如. 等差、等比数列的有关性质在解决数列问题(特别是客观题)时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美.

3．灵活机劝地运用特例与一般的关系. 对于那些比较抽象的数列问题(如递数列问题或综合数列问题)，要善于从特例入手，进行个别试验，然后对试验的结果进行分析、归纳、抽象、概括，作出猜想，再证明其正确性，也就是从特例到一般；而对于有些数列(如某些数列应用题)如果从特例入手就使问题的解决过程繁杂，这时从一般入手(如寻求其递推关系或猜想通项公式、或构造辅助数列等)反而使问题得到简捷的解法.

复习建议

1．  掌握等差、等比数列的性质

2．  掌握求数列的通项和前n项和的方法

3．小题灵活，大题综合的特点。关注几种新题型：图表型、类比型、探究型

（06北京 14）已知n次多项式 ,

    如果在一种算法中，计算 （k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算 的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算 的值共需要               次运算．

    下面给出一种减少运算次数的算法： （k＝0， 1，2，…，n－1）．利用该算法，计算 的值共需要6次运算，计算 的

值共需要         次运算．

（上海12．）用n个不同的实数a₁,a₂,┄a_n可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1  2  3

一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,┄,a_in,记b_i=- a_i1+2a_i2-3 a_i3+┄+(-1)ⁿna_in,         1  3  2

i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都          2  1  3

是12,所以,b₁+b₂+┄+b₆=-12+2 12-3 12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成         2  3  1

的数阵中, b₁+b₂+┄+b₁₂₀=           ．                                  3  1  2

                                                                     3  2  1

三角函数

命题趋势

在近几年的高考试题中，此部分考题占有一定的比例(约占13％左右)，2005年有45道题，共318分，占总分的13.25%，平均每套19.8分。主要考查“三基”(基础知识、基本技能、基本思想和方法)与一定的综合能力，有关试题多为小题(选择题与填空题)，有时也有大题(解答题)，难度多为容易题与中等题. 主要有如下特点：

1．考小题，重在基础. 有关三角函数的小题，其考查的重点在于基础知识：解析式、图象及图象变换、两域(定义域、值域)、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性)、反函数及简单的三角变换(求值、化简、大小比较) .

2．考大题，难度明显降低. 有关三角函数的解答题，通过三角公式变形，转换来考查思维能力的题目已经没有了，而是考查基本知识、基本技能和基本方法.

3．考应用，融入三角形之中. 这种题型既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能，故近年来备受命题者的亲睐.

4．考综合，体现三角的工具作用. 由于近年高考命题突出以能力为立意，加强对知识综合性和应用性的考查，故常常在知识的交汇处命题. 因而对三角知识的考查总是与向量、函数、立体几何、解析几何、参数等综合在一起来考查。