三、应用性探究

近的来各省市中考命题人员为了有效地检测学生数学应用的意识，考查学生学数学用数学的能力，从学生熟悉的大量生活事例中选材命题，因而起到了很好的导向作用．

例6  建网就等于建一所学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机房，每个计算机机房只配置一台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数少于20万元，也不超过21万元，

则该校似建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？（2002年哈尔滨市中考题）

例7  通过电脑拨号上“因特网”的费用是由话费和上网费两部分组成，以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整用调整为电话费0.22元/3元分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算．

（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用Y（元）表示为上网时间X（小时）的函数；

（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？

（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况，（2002年湖北省黄冈市中考题）

例7有两个明显的特征，其一，文字阅读量大；其二，涉及相关数据多，要求学生运用分类思想方法对这些数据进行分类处理，分类建构一次函数模型，然后通过计算进行比较，因此本题是一道综合性很强的应用性探究问题

例8  如图10，是从长为40cm ,宽为30cm的矩形钢板上角截取一块长20cm，宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料，工人师傅要将它作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．

（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图10和图11中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到正方形，保留拼接的痕迹）；

（2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．

本题取材于学生非常熟悉的正方形和长方形，事实上“这块下脚料”可以看作是由两个正方形，事实上“这块下脚料”可以看作是由两个正方形组成的，是一道开放型的动手实践的应用性问题．

它既检测了学生学数学，独立动手实践的能力；也考查了学生应用性探究能力和发散思维能力及创新能力．

中考数学探究性试题设置至少有以下五个方面的导向作用：第一，要求教师运用《教学课程标准》中的基本理念指导数学教学；第二，要求数学教师创造性地使用教材；第三，对不同层次的学生要求教师分层教学、分类指导、分类要求，使不同层次学生得到有效发展；第四，要求教师努力培养学生独立探究的学习能力；第五，要求教师努力在教学过程造条件培养学生的实践能力和创新思维能力．